Он родился в обычной еврейской семье. Отец Михаила был врачом-стоматологом. Когда мальчику исполнилось пять лет, мать погибла, поэтому его воспитывали бабушка и дедушка. Музыкальные способности проявились у Михаила рано, и уже в семилетнем возрасте он начал заниматься на аккордеоне. Правда, вскоре по совету своего педагога Михаил перешел на баян, поскольку аккордеон считался тогда "буржуазным" инструментом и в учебных заведениях на нем играть не учили. Проучившись год в обычной школе, Шуфутинский начал учиться в музыкальной, в классе баяна. Уже в шестом классе он стал играть в школьном эстрадном оркестре, причем не только на аккордеоне, но и на фортепиано. А еще через полгода поступил в свой первый профессиональный коллектив — оркестр при клубе фабрички Гознака.
Вначале Шуфутинский играл на аккордеоне, но вскоре из оркестра ушел пианист, и Михаил занял его место. Оркестр выступал не только в клубе, но и в различных московских кафе. Михаил был настолько увлечен своей новой работой, что запустил учебу и ему пришлось перейти в школу рабочей молодежи. Закончив в ней восьмой класс, он понял, что необходимо получить систематическую музыкальную подготовку. Узнав о приеме в музыкальное училище имени А.Ипполитова-Иванова, Шуфутинский поступил туда на дирижерско-хоровое отделение и оказался сокурсником А.Пугачевой. Одновременно с учебой в училище он работал в оркестре ресторана "Варшава". Там молодой человек впервые вошел в среду профессиональных музыкантов и понял, что ему необходимо искать место в настоящем профессиональном оркестре. Конечно, для начинающего музыканта это было достаточно сложно. Но мечта Шуфутинского осуществилась неожиданно быстро.
Знакомые рекомендовали его в оркестр, которым руководил известный эстрадный дирижер Л.Олах. Несколько месяцев Шуфутинский проработал в этом коллективе и впоследствии считал, что именно здесь он получил профессиональные навыки. После окончания музыкального училища Шуфутинский пытался поступать в Институт имени Гнесиных, но не прошел вступительного собеседования. Тем временем он продолжал работать в ресторане "Варшава". Но перед визитом в Москву президента Р.Никсона его неожиданно вызвали в КГБ и предложили покинуть город.
Не дожидаясь, пока его принудительно вышлют из Москвы, Шуфутинский собрал небольшую группу музыкантов и вместе с любимой женщиной отправился в Магадан. Это было зимой 1971 года. Там они проработали три года, выступали в различных ресторанах и сформировали собственный репертуар. Там же, в Магадане, он впервые запел.
В 1973 году Шуфутинский с друзьями уехал из Магадана. Некоторое время они работали в Петропавловске-Камчатском, а затем он вновь вернулся в Москву. Хотя к этому времени Михаил уже пользовался определенной известностью, сложившаяся в стране ситуация не позволила ему полностью проявить свою индивидуальность. Но внешне все складывалось благополучно. Несколько лет Шуфутинский проработал в Москонцерте — вначале руководителем оркестра в квартете 'Аккорд', затем в ансамбле 'Лейся, песня', который организовал В.Добрынин. С этим ансамблем Шуфутинский много ездил по стране, к нему пришла известность, начали выходить первые пластинки. Но джаз по-прежнему вызывал глухую ненависть чиновников от культуры. После того как ансамбль не пустили на конкурс эстрадной песни в Сплите, Шуфутинский окончательно укрепился в своем желании покинуть СССР. Но последней точкой стал скандал на конкурсе эстрадной песни в Сочи. Из-за того, что сроки конкурса совпали с плановыми гастролями, ансамбль был снят после успешного выступления в первом туре. Положение спасло только вмешательство И.Кобзона, который был членом жюри того конкурса. Музыкантам удалось продолжить выступление, причем в итоге они получили первое место. Но надежды на лучшую жизнь не сбылись. Через некоторое время Шуфутинский понял, что конфликт с руководителями эстрады зашел слишком далеко. Им не давали прибыльные гастроли, докучали постоянным контролем и мелочными придирками. После долгих хлопот ему удалось получить разрешение на выезд из страны в Израиль. И в 1981 году вместе с женой и двумя сыновьями Шуфутинский вылетел в Вену, а затем переехал в Италию. Он настойчиво стремился попасть в Америку, понимая, что только там русскоязычный музыкант имеет возможность продолжить свою карьеру.
С помощью знакомых Шуфутинскому удалось добраться до Нью-Йорка. Там он и начал вживаться в новую среду. На этом пути его ждали как обретения, так и потери. Ему нужно было снова организовать оркестр, понравиться публике с иным репертуаром и, главное, каждый вечер привлекать достаточное количество посетителей.
Шуфутинский проявил себя блестящим организатором, который сумел заставить слаженно работать интернациональный коллектив. Он все чаще и чаще пробовал себя и в качестве аранжировщика своих программ, которые впоследствии записал на компакт-диски. Но настоящая известность в США пришла к нему только после гастролей по стране и Канаде. Первую поездку он совершил вместе с эстрадной певицей Любой Успенской, затем проехал с турне по Канаде, где выступал вместе с певицей Н.Бродской. Вдохновленный успехом, Шуфутинекий решил выступить с сольными концертами. Составив собственный оркестр 'Атаман' с балетной и вокальной труппами, в 1983 году он совершил концертное турне в Торонто.
Вернувшись в США, Шуфутинский продолжал работать в ресторане "Русская изба", но постепенно пришел к решению организовать собственное дело. Вместе с несколькими компаньонами он стал владельцем ресторана 'Жемчужина' , который вскоре стал одним из самых известных в Нью-Йорке. Но, как это часто бывает, известность вызвала ярость конкурентов, и через несколько месяцев ресторан сгорел в результате поджога.
Шуфутинский понял, что каждый должен заниматься своим делом, и сосредоточился на аранжировках различных мелодий и работе в качестве солиста. Тогда же он и начал выпуск своих дисков, количество которых сегодня превысило дюжину. Не прекращал он и выступлений в ресторанах, поскольку теперь уже само его имя привлекало публику.
В 1986 году Шуфутинский переехал в Лос-Анджелес, где начал выступать в открывшемся там ресторане 'Арбат'. Здесь он проработал несколько лет и со временем снова организовал собственный оркестр. Это обстоятельство позволило ему избежать трудностей и после банкротства ресторана. Певец стал настолько известен, что теперь его приглашали выступать в самые престижные залы. Он продолжал регулярную концертную деятельность, постоянно выступая в различных городах США. Постепенно вокруг его ансамбля объединились наиболее интересные русскоязычные авторы и исполнители, проживавшие в США.
После того как в СССР произошли перемены, давний знакомый Шуфутинского А.Пульвер предложил певцу совершить гастрольное турне по стране. Хотя предложенная сумма оказалась гораздо меньше того, на что он рассчитывал, все же он принял предложение. Во время многочисленных и многочасовых концертов Шуфутинский убедился, что российская публика его не забыла.
Секрет популярности певца можно объяснить устойчивостью его репертуара. Он пробуждал ностальгические чувства как на родине, так и в других странах у русскоязычного населения, поскольку исполнялись хорошо известные и популярные песни. Шуфутинский сохранил старую песенную традицию, называя себя преемником таких исполнителей, как В.Козин и Л.Утесов.
Сейчас Шуфутинский приезжает в Россию ежегодно, считая, что без общения со 'своей' публикой нормальная творческая жизнь невозможна.
